Как периметр многоугольника влияет на его площадь?

Периметр многоугольника влияет на его площадь следующим образом: чем больше периметр, тем больше площадь фигуры. 2

Например, площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, а площадь параллелограмма — произведению длины одной стороны и высоты, опущенной на эту сторону. 1

Для правильных многоугольников (например, квадрата или правильного шестиугольника) существуют формулы, позволяющие вычислить площадь через периметр и радиус описанной или вписанной окружности. 1

Однако стоит учитывать, что если периметры равны, то площади могут быть различны. 2 Например, из всех прямоугольников с равными периметрами наибольшую площадь имеет квадрат. 2

Также для расчёта площади произвольного многоугольника можно разбить его на отдельные фигуры и посчитать площадь каждой из них, а затем сложить полученные значения. 4