Для перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную на практике можно воспользоваться следующим алгоритмом: 3

1. Записать уравнение, в котором x равно заданной дроби. 3
2. Если периодическая дробь имеет предпериод, то домножить уравнение на степень десяти так, чтобы период начинался сразу после запятой. 3 Если периодическая дробь не имеет предпериода, то перейти к следующему шагу. 3
3. Домножить получившееся уравнение на такую степень десяти, показатель которой равен количеству цифр в периоде. 3
4. Вычесть из получившегося уравнения то, которое было получено на втором шаге (в случае отсутствия предпериода вычесть уравнение, записанное на первом шаге), далее выразить x в виде простой дроби. 3

Для перевода чистой периодической дроби (у которой период начинается сразу после запятой) в обыкновенную, в числитель обыкновенной дроби пишут период, а в знаменатель — цифру 9. 12 Её нужно написать столько же раз, сколько цифр в периоде (то есть количество девяток будет равно длине периода). 1 Если у дроби есть целая часть, она записывается перед обыкновенной дробью без изменений. 1 После того, как дробь записана, её можно сократить, разделив числитель и знаменатель на одинаковое число. 1

Для перевода смешанной периодической дроби в обыкновенную нужно: 1

1. Записать целую часть дроби (если она есть) без изменений. 1
2. Записать в виде числителя разность дробной части периодической дроби (записывают её без скобок, как если бы это было натуральное число) и предпериода (непериодической части) дроби. 1
3. Записать в виде знаменателя число, состоящее из девяток и нулей, где число девяток равно длине периода, а нулей — количеству цифр между запятой и периодом. 12

После того, как дробь записана, её можно сократить, разделив числитель и знаменатель на одинаковое число. 1