Перестановки используются в комбинаторных задачах, когда необходимо определить различные способы расположения всех элементов множества. 4

Перестановка — это способ последовательного расположения объектов с учётом порядка. 1 Перестановки одна от другой отличаются только порядком следования элементов. 2

Некоторые примеры использования перестановок в комбинаторных задачах:

• Распределение мест между участниками турнира. 5 Первое место может занять любой из четырёх участников, второе — любой из трёх оставшихся, третье — любой из двух оставшихся, а на четвёртом месте останется последний участник. 5 Значит, места между участниками могут быть распределены 4 * 3 * 2 * 1 = 24 способами. 5
• Размещение книг на полке. 2 Способов размещения книг на полке существует столько, сколько существует различных перестановок из пяти элементов. 2
• Расположение людей в очереди. 2 Различные варианты расположения людей в очереди отличаются один от другого только порядком расположения людей, то есть являются различными перестановками из определённого количества элементов. 2