Параметр p в квадратном уравнении влияет на количество корней следующим образом: если главный коэффициент содержит параметр, то нужно выяснить, при каких значениях параметра главный коэффициент равен нулю. 2 В этом случае квадратное уравнение превращается в линейное, которое имеет один корень. 2

Если главный коэффициент не содержит параметра, то количество корней зависит только от значения дискриминанта. 2

Количество корней квадратного уравнения зависит от знака выражения дискриминанта: 1

• Если D>0, квадратное уравнение имеет два корня. 1
• Если D = 0, квадратное уравнение имеет единственный корень. 1
• Если D<0, квадратное уравнение не имеет действительных корней. 1

Таким образом, параметр p может определять, при каких значениях дискриминанта уравнение будет иметь определённое количество корней: два, один или не иметь корней вообще. 13