Как параллельные прямые и секущая влияют на свойства параллелограмма?

Параллельные прямые и секущая влияют на некоторые свойства параллелограмма, например:

• Сумма углов, прилежащих к любой стороне, равна 180°. 1 Это следует из свойства двух параллельных прямых и секущей: сумма односторонних углов равна 180°. 13
• Противоположные стороны и углы равны. 24 Это связано с тем, что при параллельных прямых, образующих стороны параллелограмма, накрест лежащие углы попарно равны. 2
• Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 12 Это следует из того, что при пересечении секущих параллельными прямыми накрест лежащие углы также попарно равны. 2
• Биссектриса, проведённая из угла параллелограмма, отсекает от него равнобедренный треугольник. 12 Это доказывается с помощью параллельных прямых: углы, накрест лежащие при параллельных прямых, образующих стороны параллелограмма, равны, а так как биссектриса — это секущая, то и соответствующие углы тоже равны. 2