Парадокс Зенона «Ахиллес и черепаха» повлиял на математику и философию следующим образом:

В математике парадокс способствовал развитию концепций бесконечности и непрерывности, которые стали ключевыми в различных областях математики, включая анализ, теорию множеств, теорию вероятностей и теорию чисел. 2 Идеи Зенона, в частности концепция бесконечности, нашли отражение в работах таких математиков, как Бернард Боллобаш, Джордж Кантор, Леонард Эйлер и других. 2

В философии парадокс «Ахиллес и черепаха» стал основой для размышлений о природе движения и времени, а также ключевым аргументом в дебатах о бесконечной делимости пространства и времени. 1 Зеноновская критика множественности и изменения повлияла на последующие философские школы, включая атомизм и платонизм. 3

Кроме того, парадокс продемонстрировал несовершенства классической логики, показав, что логические рассуждения могут заводить в тупик и расходиться с реальностью. 1

Таким образом, парадокс Зенона «Ахиллес и черепаха» вдохновил множество последующих исследований, значительно расширив понимание бесконечности и движения. 3