Как парабола связана с коническими сечениями в античной геометрии?

В античной геометрии парабола — одно из конических сечений, которые представляют собой линии пересечения прямого кругового конуса плоскостями, не проходящими через его вершину и наклонёнными под разными углами к образующей. infourok.ru www.nkj.ru

Древние греки установили, что при сечении конуса плоскостью могут получаться кривые второго порядка: nsportal.ru

• Окружность — если рассечь круговой конус плоскостью, перпендикулярной оси конуса. nsportal.ru
• Эллипс — если секущая плоскость пересекает лишь одну полость кругового конуса. nsportal.ru
• Парабола — если секущая плоскость параллельна одной из образующих. nsportal.ru
• Гипербола — если секущая плоскость пересекает обе полости поверхности кругового конуса. nsportal.ru

Полное и систематическое учение о конических сечениях изложил Аполлоний Пергский в восьмитомном труде «Конические сечения». infourok.ru Он впервые показал, как можно получить эти кривые, рассекая один и тот же конус плоскостью под разными углами. infourok.ru