Как отображаются функции в алгебре и топологии?

Возможно, имелись в виду понятия отображений в алгебре и топологии.

В алгебре используются такие понятия, как гомоморфизмы, изоморфизмы и автоморфизмы алгебраических структур. vozhzhaev.ru

В топологии применяют, например, непрерывные отображения, гомеоморфизмы и фундаментальные группы. vozhzhaev.ru

В общем случае отображение можно описать как набор правил, которые ставят в соответствие каждому элементу одного множества (домена) какой-то элемент другого множества (кодомена). verbit.ru web.archive.org

Некоторые типы отображений:

• Инъективное (взаимно-однозначное). vozhzhaev.ru Разные элементы домена переходят в разные элементы кодомена. vozhzhaev.ru
• Сюръективное. vozhzhaev.ru Образ домена совпадает со всем кодоменом. vozhzhaev.ru
• Биективное (взаимно-однозначное соответствие). vozhzhaev.ru Отображение одновременно инъективно и сюръективно. vozhzhaev.ru
• Неинъективное и несюръективное. vozhzhaev.ru Некоторые элементы кодомена могут не иметь прообразов, а некоторые — иметь несколько прообразов. vozhzhaev.ru