Как отношения эквивалентности применяются в теории графов?

Отношения эквивалентности применяются в теории графов для разбиения вершин графа на классы эквивалентности. 2 Эти классы эквивалентности называются компонентами связности графа. 2 При этом две вершины лежат в одной компоненте тогда и только тогда, когда из одной можно дойти до другой по рёбрам графа. 2

Также возможность представить отношение эквивалентности в виде графа даёт больше инструментов для анализа пространства. 3 Если коэффициенты эквивалентности представлены в виде вершин графа, изгибы могут представлять двоичную операцию над коэффициентами эквивалентности, что помогает определить алгебраическую структуру над ними. 3

Кроме того, вероятностное пространство, снабжённое разграфлённым отношением эквивалентности, порождает семейство случайных графов. 4 Если мера инвариантна, то можно говорить о стохастической однородности этого семейства. 4