Как отношения эквивалентности применяются в геометрии?

Отношения эквивалентности в геометрии применяются, например, для определения равнозначности между отрезками. 2 Класс эквивалентности в этом случае представляет собой множество направленных отрезков, имеющих одинаковый модуль и сонаправленных друг другу. 3

Также отношение равенства направленных отрезков является отношением эквивалентности на множестве всех направленных отрезков. 3 В этом случае класс эквивалентности представляет собой множество направленных отрезков, имеющих одинаковый модуль и сонаправленных друг другу. 3

Ещё один пример применения отношений эквивалентности в геометрии — работа с пространственно-временной геометрией Минковского. 1 Физики используют соотношение эквивалентности и рассматривают геометрию пространства-времени как одновариантную (транзитивную) геометрию. 1