Как отношение эквивалентности используется в математических моделях реальных явлений?

Отношение эквивалентности используется в математических моделях реальных явлений для отождествления предметов по какому-либо признаку и соответствующего разбиения их на классы, в каждый из которых попадают предметы, отождествлённые друг с другом по этому признаку. bigenc.ru

Например, такое отношение эквивалентности возникает в анализе размерностей в физике, когда зависимость физических величин может рассматриваться «с точностью до множителя», что обусловлено возможностью выбора различных единиц измерения. bigenc.ru

Также отношение эквивалентности используется в геометрии, например, для определения отношений параллельности прямых, подобия и конгруэнтности геометрических фигур. bigenc.ru neerc.ifmo.ru

Ещё один пример — анализ равносильности на множестве уравнений, когда отношение эквивалентности выражает «равенство» элементов «с точностью до какого-то условия». bigenc.ru neerc.ifmo.ru