Как отличить обратную матрицу от псевдообратной в линейной алгебре?

Отличить обратную матрицу от псевдообратной в линейной алгебре можно по условиям их определения. rcs.chemometrics.ru ru.ruwiki.ru

Обратная матрица существует для невырожденной квадратной матрицы A и определяется условиями AA−1 = A−1A = I. rcs.chemometrics.ru

Псевдообратная матрица используется, когда матрица A вырождена и обратная матрица не существует. rcs.chemometrics.ru Она определяется как такая матрица A+, что AA+A = A. rcs.chemometrics.ru При этом псевдообратная матрица — не единственная, её вид зависит от способа построения. rcs.chemometrics.ru

Также если и столбцы, и строки линейно независимы (что верно для квадратных невырожденных матриц), то псевдообращение совпадает с обращением: A+ = A−1. ru.ruwiki.ru