Открытие Пифагоровой теоремы по повлияло на развитие геометрии следующим образом:

• Преобразовало геометрию в самостоятельную научную дисциплину. 3 Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически — как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию. 3
• Ввело доказательство в геометрию. 23 Пифагор первым европейцем настаивал на выборе некоторых аксиом и на последующем построении дедуктивного рассуждения, то есть ввёл в геометрию доказательство. 2
• Позволило найти длину отрезка (гипотенузы), не измеряя его непосредственно. 4 Теорема как бы открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трёхмерное пространство и дальше — в многомерные пространства. 4
• Послужило толчком к открытию иррациональных чисел, являющихся основой современной математики. 4 Сначала это привело к разработке учения о несоизмеримых величинах — иррациональностях, а затем — и к расширению понятия числа. 1