Открытие корней уравнений и связанные с этим исследования значительно повлияли на развитие современной алгебры, в частности:

• Теорема Виета. 5 Во времена её открытия ещё не были разработаны общие методы решения уравнений высших степеней. 5 Теорема Виета позволила значительно продвинуть алгебру, давая инструмент для нахождения корней уравнений. 5 В дальнейшем она послужила фундаментом для развития теории симметрических многочленов, которая играет важную роль в алгебре и геометрии. 5
• Работы Жирара и Декарта. 1 В 1629 году Жирар и Декарт впервые установили, что алгебраическое уравнение может иметь столько корней, сколько единиц имеет его наивысшая степень. 1
• Исследования Лагранжа и Вандермонда. 1 Их работы по теории алгебраических уравнений ввели в математику первый групповой объект — подстановки. 1
• Открытия на рубеже XVIII и XIX веков. 1 Результаты К. Ф. Гаусса, Н. Г. Абеля и Э. Галуа сопровождались введением ряда новых понятий, которые легли в основу современной алгебры. 1 Среди них — доказательство основной теоремы алгебры, доказательство неразрешимости в радикалах уравнений степени n > 5 и создание теории Галуа. 1