Как открытие корней уравнений повлияло на развитие современной алгебры?

Открытие корней уравнений и связанные с этим исследования значительно повлияли на развитие современной алгебры, в частности:

• Теорема Виета. fb.ru Во времена её открытия ещё не были разработаны общие методы решения уравнений высших степеней. fb.ru Теорема Виета позволила значительно продвинуть алгебру, давая инструмент для нахождения корней уравнений. fb.ru В дальнейшем она послужила фундаментом для развития теории симметрических многочленов, которая играет важную роль в алгебре и геометрии. fb.ru
• Работы Жирара и Декарта. masters.donntu.ru В 1629 году Жирар и Декарт впервые установили, что алгебраическое уравнение может иметь столько корней, сколько единиц имеет его наивысшая степень. masters.donntu.ru
• Исследования Лагранжа и Вандермонда. masters.donntu.ru Их работы по теории алгебраических уравнений ввели в математику первый групповой объект — подстановки. masters.donntu.ru
• Открытия на рубеже XVIII и XIX веков. masters.donntu.ru Результаты К. Ф. Гаусса, Н. Г. Абеля и Э. Галуа сопровождались введением ряда новых понятий, которые легли в основу современной алгебры. masters.donntu.ru Среди них — доказательство основной теоремы алгебры, доказательство неразрешимости в радикалах уравнений степени n > 5 и создание теории Галуа. masters.donntu.ru