Как отбирать корни на заданном интервале при решении тригонометрических уравнений?

Отбор корней на заданном интервале при решении тригонометрических уравнений можно осуществлять несколькими способами: арифметическим, алгебраическим, геометрическим и функционально-графическим. urok.1sept.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai

Арифметический способ заключается в подстановке полученных корней в уравнение с учётом имеющихся ограничений при переборе значений целочисленного параметра. urok.1sept.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai

Алгебраический способ предполагает составление неравенств, соответствующих дополнительным условиям, и их решение относительно целочисленного параметра. urok.1sept.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai Этот метод эффективен, когда промежуток для отбора корней достаточно большой. urok.1sept.ru

Геометрический способ предполагает использование тригонометрической окружности или числовой прямой. urok.1sept.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai Тригонометрическая окружность удобна, когда нужно отобрать корни на промежутке или в случае, когда значения обратных тригонометрических функций не являются табличными. urok.1sept.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai Числовую прямую используют, когда нужно найти наибольший отрицательный или наименьший положительный корень уравнения. urok.1sept.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai

Функционально-графический способ предполагает отбор корней с использованием графиков тригонометрических функций. urok.1sept.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai Для этого метода необходимо уметь схематично строить графики тригонометрических функций. urok.1sept.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai

Каждый из способов удобен в определённом случае. urok.1sept.ru