Сравнение бесконечно больших функций разных порядков роста осуществляется с помощью их отношения. 5

Некоторые случаи сравнения:

• Если предел отношения равен ненулевой константе, то функции имеют одинаковый порядок роста. 14
• Если предел отношения равен 1, то функции называют эквивалентными на бесконечности. 34
• Если предел отношения равен бесконечности, то одна из функций называется бесконечно большой более высокого порядка по сравнению с другой. 35 При этом другая функция имеет меньший порядок роста. 3
• Если предел отношения равен нулю, то одна из функций называется бесконечно большой более низкого порядка роста, чем другая. 5

Таким образом, если предел отношения равен константе, то функции растут одинаково быстро и имеют одинаковый порядок роста. 2 Если предел отношения равен 1, то функции эквивалентны на бесконечности. 34 Если предел отношения равен бесконечности, то одна из функций растёт быстрее и является бесконечно большой более высокого порядка, чем другая. 25