Подбор значений x на отрезке для решения трансцендентных уравнений осуществляется с помощью различных численных методов, например:

• Метод дихотомии (половинного деления). 13 Исходный отрезок делится пополам, и вычисляется значение функции в точке x = (a + b)/2. 3 Если значение функции в этой точке равно 0, то корень уравнения найден. 3 Если нет, то анализируется только тот отрезок, на концах которого функция принимает разные значения. 3 Та часть отрезка, на концах которого функция не меняет знака, отбрасывается. 3
• Метод итераций. 1 Предварительно уравнение преобразуется к виду x = φ(x). 1 В качестве начального приближения x0 выбирается любая точка интервала [a,b]. 1 Выделяют два итерационных метода: лестница и спираль. 1 Если знак производной φ(x) положителен, то используют метод лестницы, и наоборот, спирали. 1
• Комбинированный метод хорд и касательных. 15 Один метод даёт значение корня с недостатком, а другой — с избытком. 5 Совместное использование методов позволяет на каждой итерации находить приближённые значения с недостатком и с избытком, что ускоряет процесс сходимости. 1

Также для решения трансцендентных уравнений используют методы Ньютона и модификации этих методов. 3