Как остроугольные треугольники применяются в геодезии?

Возможно, имелась в виду триангуляция — метод создания сети опорных геодезических пунктов, который заключается в построении на местности системы треугольников с измерением всех углов и длин некоторых базовых сторон. ru.wikipedia.org

Некоторые области применения триангуляции в геодезии:

• Определение местоположения точки. en.wikipedia.org Для этого измеряют углы к точке от известных точек на обоих концах фиксированной базовой линии. en.wikipedia.org Затем точку можно зафиксировать как третью точку треугольника с одной известной стороной и двумя известными углами. en.wikipedia.org
• Точная съёмка систем из очень больших треугольников. en.wikipedia.org Такие системы называются триангуляционными сетями. en.wikipedia.org
• Создание координатной основы для топографических карт. bike-crimea.com На карте триангуляционная сеть обозначается треугольником с точкой в центре и проставленной рядом отметкой высоты над уровнем моря. bike-crimea.com
• Решение научных задач. znanierussia.ru Например, триангуляция 1 класса помогает определить форму и размеры Земли, изучить движения и деформации земной коры. znanierussia.ru