Ортогональные системы векторов применяются в криптографии следующим образом:

• Генерация ключей основана на использовании ортогональных функций для создания случайных и непредсказуемых последовательностей. 1
• Ортогональные преобразования (например, дискретное преобразование Фурье) применяются для преобразования данных перед шифрованием. 1 Это добавляет дополнительный уровень сложности для потенциального злоумышленника и делает криптографические алгоритмы более стойкими к различным атакам, включая линейный криптоанализ и дифференциальный криптоанализ. 1
• В решётчатой криптографии ортогональные векторы вычисляются с использованием процесса ортогонализации Грамма-Шмидта. 2 Это помогает, например:
• вычислить сокращённый базис (эквивалентный базис с более короткими векторами) с использованием алгоритма LLL или BKZ; 2
• определить объём решётки; 2
• получить верхнюю и нижнюю границы последовательных минимумов и параметр сглаживания решётки. 2