Для оптимизации вычислений в научных и технических приложениях с помощью алгебраических преобразований можно использовать, например, следующие подходы:

• Арифметические преобразования. 1 Изменение характера и порядка следования операций на основании известных алгебраических и логических тождеств. 1 Например, замена возведения в степень на умножение, а целочисленного умножения на выполнение операций сдвига. 1
• Оптимизация вычисления логических выражений. 1 Не всегда необходимо полностью вычислять всё выражение, чтобы знать его результат. 1 Компиляторы строят объектный код вычисления логических выражений таким образом, что вычисление прекращается сразу же, как только его значение становится предопределённым. 1
• Исключение повторных вычислений. 2 Если в выражении одно и то же значение вычисляется несколько раз, то дублирование можно исключить. 2
• Применение констант. 2 На основе констант, применяемых в выражении, генерируются новые константы. 2 При этом выполняются некоторые неявные преобразования целых и вещественных типов. 2
• Использование библиотек. 2 Например, BLAS (библиотека элементарных линейных алгебраических преобразований) обеспечивает высокоэффективное выполнение линейных алгебраических преобразований над матрицами и векторами. 2

Для оптимизации вычислений также могут использоваться другие методы, такие как векторизация вычислений, распараллеливание, оптимизация работы с памятью и другие. 5