Как оптимизировать вычисления в научных и технических приложениях с помощью алгебраических преобразований?

Для оптимизации вычислений в научных и технических приложениях с помощью алгебраических преобразований можно использовать, например, следующие подходы:

• Арифметические преобразования. csc.sibsutis.ru Изменение характера и порядка следования операций на основании известных алгебраических и логических тождеств. csc.sibsutis.ru Например, замена возведения в степень на умножение, а целочисленного умножения на выполнение операций сдвига. csc.sibsutis.ru
• Оптимизация вычисления логических выражений. csc.sibsutis.ru Не всегда необходимо полностью вычислять всё выражение, чтобы знать его результат. csc.sibsutis.ru Компиляторы строят объектный код вычисления логических выражений таким образом, что вычисление прекращается сразу же, как только его значение становится предопределённым. csc.sibsutis.ru
• Исключение повторных вычислений. www.regatta.cs.msu.su Если в выражении одно и то же значение вычисляется несколько раз, то дублирование можно исключить. www.regatta.cs.msu.su
• Применение констант. www.regatta.cs.msu.su На основе констант, применяемых в выражении, генерируются новые константы. www.regatta.cs.msu.su При этом выполняются некоторые неявные преобразования целых и вещественных типов. www.regatta.cs.msu.su
• Использование библиотек. www.regatta.cs.msu.su Например, BLAS (библиотека элементарных линейных алгебраических преобразований) обеспечивает высокоэффективное выполнение линейных алгебраических преобразований над матрицами и векторами. www.regatta.cs.msu.su

Для оптимизации вычислений также могут использоваться другие методы, такие как векторизация вычислений, распараллеливание, оптимизация работы с памятью и другие. hpc-education.unn.ru