Как оптимизировать вычисления с радикалами в алгебре?

Для оптимизации вычислений с радикалами в алгебре можно использовать следующие методы:

• Вынос квадрата за радикал. fizmatschool.ru Если внутри радикала есть множитель — квадрат числа, то само число выносится вперёд радикала. fizmatschool.ru
• Вынесение общего множителя из-под знака корня. wika.tutoronline.ru При этом из множителя извлекают корень того же показателя, что и показатель общего выражения. wika.tutoronline.ru
• Замена иррационального выражения на степенное выражение. wika.tutoronline.ru При этом показатель корня заменяют дробным показателем степени и используют свойства степени. wika.tutoronline.ru Способ удобен, когда в подкоренном выражении находится степенное выражение. wika.tutoronline.ru
• Использование свойств корней. wika.tutoronline.ru Если выражение содержит несколько корней с одинаковыми или различными показателями корня, применяют свойства корней. wika.tutoronline.ru
• Введение вспомогательной переменной. urok.1sept.ru Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. urok.1sept.ru При этом уравнение становится рациональным относительно новой переменной. urok.1sept.ru
• Разложение на множители выражений, входящих в уравнение. urok.1sept.ru

При решении задач чаще используют комплексный подход, когда последовательно применяются несколько правил преобразований иррациональных выражений. wika.tutoronline.ru