Как оптимизировать решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта?

Для оптимизации решения квадратного уравнения с помощью дискриминанта можно использовать «сокращённый» дискриминант. dzen.ru Он удобен, когда второй коэффициент чётный (то есть из него можно выделить множитель 2). dzen.ru В этом случае вычисления будут проще, так как дискриминант станет в 4 раза меньше. dzen.ru

Также можно применить другие методы решения квадратных уравнений, например:

• Теорему Виета. dzen.ru vk.com Если корни существуют, то можно узнать, чему равны их сумма и произведение. dzen.ru Далее корни находят подбором, решая указанную систему. dzen.ru
• Особые свойства коэффициентов. dzen.ru Можно подставить числа 1 и –1 вместо корней и проверить, обращается ли квадратный трёхчлен в 0. dzen.ru Если да, то один из корней найден, а второй находят по теореме Виета. dzen.ru
• Выделение полного квадрата. dzen.ru Этот способ эффективен, когда квадратный трёхчлен — это полный квадрат. dzen.ru Тогда достаточно свернуть его и устно решить уравнение. dzen.ru
• Метод переброски старшего коэффициента. dzen.ru Для начала решают не само уравнение, а уравнение другого вида. dzen.ru Затем полученные корни делят на старший коэффициент и получают корни исходного уравнения. dzen.ru

Выбор метода зависит от конкретной задачи и особенностей уравнения.