Как оптимизировать расчет возрастания чисел на базе пирамиды чисел Фибоначчи?

Для оптимизации расчёта возрастания чисел на базе пирамиды чисел Фибоначчи можно использовать следующие подходы:

• Мемоизация. 14 Это метод оптимизации, при котором результаты предыдущих вычислений сохраняются, чтобы не выполнять их повторно. 1 Для хранения уже найденных значений можно использовать словарь или кэш. 1 Это позволяет значительно сократить количество рекурсивных вызовов. 1
• Динамическое программирование. 1 При этом подходе создаётся таблица для хранения всех промежуточных значений чисел Фибоначчи. 1 Этот метод снижает временную сложность до O(n) и обеспечивает эффективное использование памяти. 1
• Матричное умножение. 1 Этот метод основан на возведении в степень матрицы и является чрезвычайно быстрым для больших значений n. 1
• Использование математических свойств. 2 Например, применение формулы Бине или периодичности остатков может значительно ускорить вычисления. 2

Выбор алгоритма критически важен и зависит от размера входных данных. 2