Как оптимизировать расчет производных в математических программах для инженерных задач?

Для оптимизации расчёта производных в математических программах для инженерных задач можно использовать алгоритмы оптимизации, которые позволяют найти экстремум функции с учётом ограничений или без них. bibl.nngasu.ru

Некоторые подходы:

• Выбор характеристик для вычисления. bibl.nngasu.ru cchgeu.ru Для каждой конкретной задачи этот вопрос решается в зависимости от свойств минимизируемой функции, ограничений и возможностей по хранению и обработке информации. bibl.nngasu.ru cchgeu.ru
• Использование алгоритмов разного порядка. bibl.nngasu.ru Есть алгоритмы нулевого порядка, которые используют только значения минимизируемой функции, первого порядка — также значения первых производных, второго порядка — информацию о вторых производных и так далее. bibl.nngasu.ru
• Выбор способа выбора точек вычисления. bibl.nngasu.ru Есть пассивные алгоритмы, в которых все точки выбираются одновременно до начала вычислений, и активные (последовательные), где точки вычисляются поочерёдно. bibl.nngasu.ru cchgeu.ru
• Использование автоматического дифференцирования. habr.com Если в некоторой точке известны значения некоторых «базовых» функций и их производных, то для любой сложной функции, определяемой через эти «базовые», можно автоматически вычислить и её значение, и значение её производной. habr.com