Оптимизировать производительность вычислений с использованием принципов векторизации в математике можно, например, с помощью следующих подходов:

• Локализация и вынос на этап подготовки вычислений. 1 Вычисления, одинаковые для всех итераций проведения расчётов, включая матричные операции, можно перенести на этот этап. 1
• Организация основных функций в виде плоских циклов, а структур данных — в виде наборов массивов. 1
• Применение оптимизации расщепления по условию к гнездам циклов. 1 Это позволяет уменьшить степень разветвлённости управления внутри тела цикла и позволяет компилятору автоматически применять векторизацию кода. 1
• Использование SIMD-расширений. 5 Они позволяют обрабатывать несколько элементов за одну инструкцию. 5 Некоторые распространённые SIMD-расширения: SSE, AVX и AVX-512. 5
• Использование готовых библиотек с векторизованными функциями. 3

Векторизация позволяет работать со множеством данных как с единой вычислительной структурой, что делает запись вычислительного алгоритма компактной и повышает эффективность вычислений. 2

Однако для каждого конкретного случая улучшение скорости вычислений может варьироваться из-за различных факторов, таких как сложность векторизованного представления задачи, невозможность применения полностью векторизованного решения и другие. 5