Для оптимизации процесса решения систем неравенств в промышленных задачах можно использовать следующие подходы:

1. Запись ограничений плана в виде системы неравенств. 1 Например, неравенства могут задавать для каждого станка ограничение на суммарное время обработки им всех видов изделий, которое не должно превышать соответствующий ему фонд времени. 1 Также нужно добавить условие, согласно которому переменные не могут быть меньше нуля. 1
2. Определение целевого показателя. 1 Например, это может быть прибыль, которую следует максимизировать путём составления оптимального плана производства. 1
3. Приведение системы неравенств к системе линейных уравнений. 1 Для этого в неё вводят дополнительные неотрицательные переменные, которые являются фиктивными изделиями, на них списывают неиспользованные остатки фондов времени работы станков. 1
4. Формирование опорного плана. 1 Это предварительный вариант, который в процессе решения задачи будет итерационно улучшаться. 1 Основным переменным сопоставляют нулевые значения, а дополнительным (фиктивным) — соответствующие величины фондов времени работы станков. 1
5. Использование методов линейного программирования. 3 Например, симплексный метод позволяет за конечное число итераций находить оптимальное решение подавляющего большинства задач. 3

Выбор метода оптимизации зависит от конкретной задачи и условий производства.