Как оптимизировать процесс решения систем неравенств в промышленных задачах?

Для оптимизации процесса решения систем неравенств в промышленных задачах можно использовать следующие подходы:

1. Запись ограничений плана в виде системы неравенств. galyautdinov.ru Например, неравенства могут задавать для каждого станка ограничение на суммарное время обработки им всех видов изделий, которое не должно превышать соответствующий ему фонд времени. galyautdinov.ru Также нужно добавить условие, согласно которому переменные не могут быть меньше нуля. galyautdinov.ru
2. Определение целевого показателя. galyautdinov.ru Например, это может быть прибыль, которую следует максимизировать путём составления оптимального плана производства. galyautdinov.ru
3. Приведение системы неравенств к системе линейных уравнений. galyautdinov.ru Для этого в неё вводят дополнительные неотрицательные переменные, которые являются фиктивными изделиями, на них списывают неиспользованные остатки фондов времени работы станков. galyautdinov.ru
4. Формирование опорного плана. galyautdinov.ru Это предварительный вариант, который в процессе решения задачи будет итерационно улучшаться. galyautdinov.ru Основным переменным сопоставляют нулевые значения, а дополнительным (фиктивным) — соответствующие величины фондов времени работы станков. galyautdinov.ru
5. Использование методов линейного программирования. hub.exponenta.ru Например, симплексный метод позволяет за конечное число итераций находить оптимальное решение подавляющего большинства задач. hub.exponenta.ru

Выбор метода оптимизации зависит от конкретной задачи и условий производства.