Для оптимизации процесса решения логарифмических уравнений с переменным основанием можно использовать следующие методы:

• Метод введения новой переменной. 1 Нужно ввести такую замену переменной, чтобы логарифмическое уравнение преобразилось в такое, которое уже можно решить. 1 После решения упрощённого уравнения следует сделать обратную замену. 1
• Метод перехода к новому основанию. 1 Подходит для решения некоторых уравнений, в которых встречаются логарифмы с разными основаниями. 1
• Мини-максный метод. 1 Применяется для решения уравнений, которые не могут быть решены методом логарифмирования обеих частей. 1
• Упрощённый метод решения логарифмических неравенств с переменным основанием. 3 Совокупность двух систем неравенств можно заменить одной. 3 При этом не нужно задумываться о том, какой (возрастающей или убывающей) является функция из неравенства, а знак первого неравенства всегда совпадает со знаком заданного неравенства. 3

Выбор метода зависит от конкретной задачи и условий её решения.