Как оптимизировать процесс подбора натуральных чисел с определенными свойствами в программировании?

Несколько способов оптимизировать процесс подбора натуральных чисел с определёнными свойствами в программировании:

• Сократить перебор и не считать лишние данные. umschool.net Например, для поиска подходящих чисел в больших диапазонах можно обрабатывать их с шагом, который даёт приблизительно двукратное увеличение производительности программы. mech.math.msu.su
• Оборвать перебор, когда потенциальный делитель достигнет самого числа. mech.math.msu.su Если до этого момента делителей не найдено, то их нет вообще. mech.math.msu.su
• Искать делители среди простых чисел, перебирая их по порядку. mech.math.msu.su Для этого нужно добавлять найденные простые числа в список и для очередного числа перебирать потенциальные делители только из этого списка. mech.math.msu.su Однако при таком подходе необходимо держать в памяти растущий список найденных простых чисел. mech.math.msu.su
• Использовать алгоритм фильтрации, например, решето Эратосфена. dzen.ru Для этого нужно собрать в массиве по порядку все простые числа из заданного диапазона. dzen.ru

Выбор метода оптимизации зависит от конкретной задачи и условий её решения.