Для оптимизации математических вычислений в современной алгебре можно использовать следующие методы:

• Метод подстановки. 1 Из какого-либо уравнения системы выражают одно неизвестное через другое и подставляют во второе уравнение системы. 1
• Метод алгебраического сложения. 1 Путем сложения двух уравнений получают уравнение с одной переменной. 1
• Метод введения новых переменных. 1 В системе ищут повторяющиеся выражения, которые обозначают новыми переменными, тем самым упрощая вид системы. 1
• Графический метод решения. 1 Из каждого уравнения выражают «у», получаются функции, графики которых необходимо построить и посмотреть координаты точек пересечения. 1

Также для оптимизации математических вычислений можно использовать методы математической оптимизации. 23 Они предполагают нахождение экстремума (минимума или максимума) целевой функции в области, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств или неравенств. 3