Как определяются области допустимых значений в функциональном анализе?

Область допустимых значений функции — это множество всех значений независимой переменной, при которых функция определена. 4 Она определяется ограничениями на значения переменных, которые могут вводиться в функцию без приведения к неопределённости или недопустимости. 4

Если в условии задачи не указаны дополнительные ограничения, то областью определения функции считается множество всех значений, которые может принимать переменная. 2 Если же в условии сформулированы ограничения, то в область определения входят те значения переменной, которые удовлетворяют этим ограничениям и одновременно для которых формула, задающая функцию, имеет смысл. 2

Например, для функции f(x) область допустимых значений — это все значения x, кроме нуля, так как деление на ноль является недопустимой операцией. 4 Для радикальной функции областью допустимых значений будет множество всех неотрицательных действительных чисел, так как радикал из отрицательного числа не определён в действительных числах. 4

Иногда область допустимых значений может быть ограничена не только самой функцией, но и контекстом задачи или математической модели, в которой она используется. 4