Как определяются области допустимых значений в задачах с неравенствами?

Область допустимых значений (ОДЗ) в задачах с неравенствами определяется аналогично ОДЗ уравнения. ya-znau.ru Это совокупность всех значений входящих в неравенство переменных, при которых оно имеет смысл. foxford.ru

Например, для неравенства х2 < х областью допустимых значений являются все действительные числа, поскольку функции f(x) = х2 и g(x) = х имеют области определения R. ya-znau.ru

ОДЗ есть всегда, просто часто её не ищут и не выписывают, потому что в задаче это не нужно или потому что очевидно областью допустимых значений является всё множество действительных чисел. vk.com

Например, ОДЗ можно не находить при решении дробно-рациональных неравенств, когда всё собирают в одну часть, приводят к общему знаменателю и решают методом интервалов. vk.com При этом нули знаменателя будут исключены автоматически. vk.com