Как определяются и применяются базисные векторы в трехмерном пространстве?

Базисные векторы в трёхмерном пространстве определяются как тройка линейно независимых (некомпланарных) векторов, взятых в определённом порядке. www.mathprofi.ru

Применение базисных векторов заключается в том, что любой вектор трёхмерного пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора. ru.wikipedia.org poivs.tsput.ru

Выбранный базис линейного пространства позволяет ввести координатное представление векторов, чем подготавливается использование аналитических методов. ru.wikipedia.org Также линейное отображение из одного линейного пространства в другое однозначно определено, если задано на векторах какого-нибудь базиса. poivs.tsput.ru

Кроме того, точка пространства, которая называется началом координат, и некомпланарные векторы, взятые в определённом порядке, задают аффинную систему координат трёхмерного пространства, что позволяет однозначно определить координаты любого вектора и координаты любой точки пространства. www.mathprofi.ru