Чтобы определять значения логарифмов в математических задачах, можно использовать следующие методы и свойства:

• Представление аргумента и основания в виде степеней. 4 Например, чтобы вычислить логарифм от 9 по основанию 3 (log3(9)), нужно представить 3 и 9 в виде степеней тройки: 3 = 31, 9 = 32. 4 Затем нужно разобраться, в какую степень нужно возвести 31, чтобы получить 32. 4 В этом случае x = 2, значит, log3(9) = 2. 4
• Использование свойств логарифмов. 12 Например, логарифм произведения чисел равен сумме логарифмов этих чисел (log(a*b) = log(a) + log(b)). 2 Логарифмирование деления чисел вычисляется как разность логарифмов этих чисел (log(a/b) = log(a) – log(b)). 2
• Учёт ограничений. 4 Функция логарифма существует только при положительных значениях основания и аргумента. 4 Кроме того, основание не должно быть равно 1. 4
• Оценка значения логарифма. 4 Например, чтобы оценить логарифм log4(6), нужно подобрать слева и справа от 6 такие ближайшие числа, логарифм от которых можно посчитать. 4 В этом случае log4(6) принадлежит промежутку от 1 до 2: log4(6) ∈ (1;2). 4

При решении задач с логарифмами важно учитывать, что аргумент логарифма всегда должен быть больше нуля, а основание больше нуля и не должно равняться единице. 3