Как определять значения коэффициентов квадратного уравнения, чтобы оно не имело действительных корней?

Не существует конкретных рекомендаций по определению значений коэффициентов квадратного уравнения, чтобы оно не имело действительных корней. Однако есть общие сведения о том, как определить, сколько корней имеет уравнение, в зависимости от его коэффициентов.

Для этого нужно вычислить дискриминант по формуле D = b² − 4ac. skysmart.ru Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет корней. skysmart.ru sigma-center.ru Если D = 0, то есть один корень, а если D > 0, то два различных корня. skysmart.ru

В неполном квадратном уравнении можно провести следующие преобразования: skysmart.ru

1. Перенести свободный член в правую часть уравнения. skysmart.ru
2. Разделить обе части на старший коэффициент a. skysmart.ru
3. В зависимости от значений a и c, выражение - c/а может быть отрицательным или положительным. skysmart.ru
4. Если - c/а < 0, то уравнение x² = - c/а не имеет корней, потому что квадрат любого числа всегда равен неотрицательному числу. skysmart.ru

Также можно использовать график квадратного уравнения: если парабола не имеет точек пересечения с осью абсцисс, то квадратное уравнение не имеет действительных корней. wika.tutoronline.ru