Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности. 23 Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают её. 23

Чтобы определить величину центрального угла, нужно знать градусную меру дуги, на которую он опирается. 2 Например, центральный угол величиной в 90° будет опираться на дугу, равную 90°, то есть на четверть круга. 3 Центральный угол, равный 60°, опирается на дугу в 60°, то есть на шестую часть круга. 3

Чтобы определить величину вписанного угла, нужно знать градусную меру дуги, на которую он опирается. 2 Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 2 Например, если вписанный угол АВС опирается на дугу АС, равную 180°, а на дугу ВС — 90°, то величина вписанного угла составит 45° (360° – 180° – 90° = 90°, 45° = 1/2 90°). 4

Некоторые свойства вписанных и центральных углов:

• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 12
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90° (прямой). 24
• При опоре на одинаковую дугу центральный угол в два раза больше, чем вписанный. 4