Как определять углы в прямоугольных треугольниках с помощью теорем и признаков?

Для определения углов в прямоугольных треугольниках с помощью теорем и признаков можно использовать следующие свойства:

• Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. 15
• Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. 15
• Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. 13
• Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то этот треугольник равнобедренный. 5
• Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 60°, равен малому катету этого треугольника, умноженному на √3. 5

Также существуют признаки равенства прямоугольных треугольников, которые помогают установить равенство треугольников по различным параметрам: 14

• По двум катетам: если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4
• По катету и прилежащему острому углу: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4
• По гипотенузе и острому углу: если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4
• По гипотенузе и катету: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4
• По катету и противолежащему острому углу: если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 4