Чтобы определить точку разрыва квадратичной функции, можно использовать алгоритм, который состоит из трёх шагов: 2

1. Проверить, определена ли функция в точке x = x0. 2 Нужно найти значение f(x0). 2 Если посчитать его нельзя, функция не является непрерывной, исследование закончено. 2 Если можно, переходят к следующему шагу. 2
2. Найти односторонние пределы и проверить, выполняется ли критерий существования предела функции в точке. 2 Если односторонние пределы существуют и равны, переходят к следующему шагу. 2 Если хотя бы один односторонний предел не существует или они не равны, функция не является непрерывной, исследование закончено. 2
3. Сравнить значения f(x0) и lim(x→x0) f(x). 2 Если они равны, функция непрерывна. 2

Если нарушено хотя бы одно из трёх условий, функция теряет свойство непрерывности в точке. 3

Точка разрыва — это всегда отдельно взятая точка, не бывает «несколько точек разрыва подряд». 3