Чтобы определить стороны прямоугольника через отношение его длины и ширины, можно использовать формулу. 1 Если ширина — х, то длина — 1,25 х, так как задано соотношение сторон прямоугольника. 1

Также известна площадь прямоугольника (S). 15 Так как площадь равна произведению сторон, то справедливо соотношение: S = a × b, где а и b — длина и ширина прямоугольника. 15

Пример решения задачи. 5 Отношение сторон прямоугольника составляет 5 : 4, а площадь равна 500 см². 5 Обозначим стороны прямоугольника через х и у. 5 Тогда справедливо соотношение: х/у = 5/4. 5 Также известно, что площадь прямоугольника равна 500 см², следовательно, справедливо соотношение: х*у = 500. 5

Решение: подставив во второе уравнение значение х = (5/4) * у из первого уравнения, получаем: (5/4) * у*у = 500. 5 Решаем полученное уравнение: (5/4) * у^2 = 500; у^2 = 500/(5/4); у^2 = 400; у^2 = 20^2; y = 20. 5 Зная у, находим х: х = (5/4) * у = (5/4) * 20 = 25. 5

Ответ: стороны прямоугольника составляют 25 см и 20 см. 5