Как определять системы уравнений с двумя переменными визуально?

Для визуального определения системы уравнений с двумя переменными можно использовать графический метод. infourok.ru wika.tutoronline.ru

Алгоритм действий: infourok.ru

1. В каждом уравнении выразить переменную у через переменную х. infourok.ru
2. На одной системе координат построить график каждой полученной функции. infourok.ru
3. Найти общие точки построенных прямых. infourok.ru
4. Определить, если это возможно, координаты общих точек прямых. infourok.ru Они и будут решением системы. infourok.ru

Суть метода в том, что решения системы соответствуют точкам, в которых графики уравнений пересекаются. wika.tutoronline.ru

Важно учитывать, что графический способ обычно позволяет находить решения лишь приближённо, поэтому нужна проверка. budu5.com foxford.ru

Также графический метод удобен, если нужно выяснить, сколько решений имеет система уравнений. foxford.ru Графиком каждого уравнения системы линейных уравнений с двумя неизвестными является прямая. foxford.ru Значит, система может иметь ровно одно решение, если прямые пересекаются, не иметь решений, если прямые параллельны, и иметь бесконечно много решений, если прямые совпадают. foxford.ru