Чтобы определить размер углов треугольника, зная величину внешнего угла, можно воспользоваться теоремой о том, что сумма внешнего угла и смежного с ним внутреннего угла треугольника равна 180°. 12

Пример решения задачи: один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134°, нужно найти углы треугольника. 2

1. Найдём внутренний угол, смежный с внешним: 180° − 134° = 46°. 2
2. Теперь известны градусные меры двух углов треугольника: один угол прямой и его градусная мера равна 90°, а один из острых углов — 46°. 2
3. Найдём третий угол, исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180°: 180° − (90° + 46°) = 180° − 136° = 44° — третий угол треугольника. 2