Как определять промежутки, где функция меняет свой знак?

Чтобы определить промежутки, в которых функция меняет свой знак, можно использовать метод интервалов. ru.ruwiki.ru lc.rt.ru

Алгоритм нахождения промежутков знакопостоянства функции: ru.ruwiki.ru

1. Найти точки, в которых функция обращается в ноль. ru.ruwiki.ru Это значения аргумента, при которых значение функции равно нулю. ru.ruwiki.ru Такие точки называют корнями функции. ru.ruwiki.ru
2. Определить точки, в которых функция может менять знак. ru.ruwiki.ru Это значения аргумента, при которых функция обращается в ноль или не существует. ru.ruwiki.ru Такие точки называют точками разрыва или точками пересечения с осью абсцисс. ru.ruwiki.ru
3. Разбить область определения функции на интервалы, используя найденные точки. ru.ruwiki.ru
4. Проверить знак функции на каждом интервале. ru.ruwiki.ru Для этого нужно выбрать тестовую точку внутри интервала и подставить её в уравнение функции. ru.ruwiki.ru
5. Записать интервалы, на которых функция имеет постоянный знак. ru.ruwiki.ru

Иногда интервалы бывают настолько малы, что найти пробную точку в каждом из них затруднительно. lc.rt.ru Тогда можно использовать табличный способ. lc.rt.ru Для этого нужно выписать все значения, которые может принимать x, а также все множители и определить знак каждого из них. lc.rt.ru Знак функции y можно будет определить, уже зная знаки всех сомножителей. lc.rt.ru

Пользователь

Время добавления