Для определения принадлежности точки к различным геометрическим фигурам можно использовать следующие методы:

1. Для многоугольника. 14 Нужно выпустить луч из точки в произвольном направлении и посчитать, сколько раз он пересекает рёбра многоугольника. 1 Если число пересечений нечётно, то точка лежит внутри многоугольника, если чётно — то снаружи. 1
2. Для выпуклого многоугольника. 3 Нужно взять первую точку многоугольника и мысленно провести от неё все лучи, содержащие диагонали. 3 Затем пройтись по углам и понять, в каком из них лежит точка. 3 Когда найден угол, можно проверить, с какой стороны от противолежащего первой точке ребра многоугольника лежит точка. 3
3. Для поверхности геометрической фигуры. 5 Точка принадлежит поверхности геометрической фигуры, если она находится на линии, принадлежащей этой поверхности. 5 Например, принадлежность точки поверхности конуса можно установить с помощью прямой, проходящей через заданную точку и вершину конуса. 5

Также при решении задач по определению принадлежности точек поверхностям геометрических фигур на них проводят вспомогательные линии. 5 Эти линии должны быть простейшими, то есть прямыми или окружностями. 5