Как определять пересечения и объединения числовых интервалов в математике?

Пересечение двух числовых промежутков — это общая часть этих промежутков. itest.kz infourok.ru Число принадлежит пересечению, если оно принадлежит каждому из промежутков. hyper.math.ru

Пример: промежуток [3; 5] является пересечением промежутков [–1; 5] и [3; 7]. itest.kz infourok.ru Это можно записать так: [–1; 5] ∩ [3; 7] = [3; 5]. itest.kz infourok.ru

Объединение двух числовых промежутков — это множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из промежутков. itest.kz infourok.ru Число принадлежит объединению, если оно принадлежит либо одному из промежутков, либо им обоим. itest.kz

Пример: промежуток [1; 7] является объединением промежутков [1; 5] и [3; 7]. itest.kz infourok.ru Это можно записать так: [1; 5] ∪ [3; 7] = [1; 7]. itest.kz

Иногда при пересечении двух промежутков не бывает общих точек. hyper.math.ru В таких случаях говорят, что пересечение пусто, и обозначают его знаком пустого множества. hyper.math.ru