Для определения параллельности прямых в математическом анализе можно использовать следующий алгоритм: 1

1. По каноническим уравнениям прямых определить их направляющие векторы и принадлежащие им точки. 1
2. Вычислить определитель. 1 Если он не равен нулю, то прямые скрещиваются, а если равен нулю — лежат в одной плоскости. 1
3. Если определитель равен нулю, то:

• если направляющие векторы не коллинеарны, то прямые пересекаются; 14
• если направляющие векторы коллинеарны, то прямые либо параллельны, либо совпадают. 14

1. Если определитель равен нулю и направляющие векторы коллинеарны, то подставить точку, принадлежащую одной из прямых, в канонические уравнения другой прямой. 1 Если получаются верные тождества, то прямые совпадают, в противном случае — параллельны. 1

Также для определения параллельности прямых можно сравнить их угловые коэффициенты. 24 У параллельных прямых они равны. 2