Для определения отношения площадей геометрических фигур через чевианы можно использовать свойство, что отношение длин отрезков, на которые чевиана делит сторону, равно отношению площадей треугольников, на которые чевиана делит исходный. 3

Чевианой треугольника называют отрезок, соединяющий вершину треугольника с произвольной точкой противолежащей стороны или её продолжения. 2

Например, если провести чевиану в треугольнике, то площади образующихся треугольников будут относиться так же, как и основания, образующиеся на стороне треугольника. 1

Для решения задач с использованием чевиан также могут применяться теоремы Чевы и Менелая. 45