Возможно, имелись в виду наибольшие и наименьшие значения функции на определённом промежутке. 15

Если заданный интервал представлен прямой: 1

• при возрастающей функции: наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента. 1
• при убывающей функции: наименьшее значение функция примет при наибольшем аргументе, а наибольшее значение функции будет соответствовать наименьшему значению аргумента. 1

Если заданный интервал представлен кривой: 1

• максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, тогда как минимальное значение можно определить как самую низкую точку относительно этого пика. 1
• минимальное значение функции выглядит как дно низины, оврага, тогда как максимальное значение можно определить как самую высокую точку относительно этого пика. 1

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, нужно выполнить следующий алгоритм: 1

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. 1
2. Найти производную функции. 1
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). 1
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 1
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. 1
6. Сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. 1

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на интервале нужно: 1

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный интервал. 1
2. Найти производную функции. 1
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). 1
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 1
5. Взять крайние точки интервала и вычислить значение предела в этих точках (согласно типу интервала). 1
6. Сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. 1

Если при вычислении одностороннего предела получается бесконечность, то вычислить наибольшее или наименьшее значение невозможно. 1