Чтобы определить множество значений тригонометрических функций на определённом отрезке, нужно выяснить, какие значения может принимать функция при различных значениях аргумента. 35

Например, для функций y = sin x и y = cos x множеством значений будет отрезок [-1;1]. 23 Это связано с тем, что уравнения sin x = a и cos x = a имеют корни, если |a| ≤ 1, и не имеют корней, если |a| > 1. 3

Для функций y = tg x и y = ctg x множеством значений будет множество всех действительных чисел. 12 Это объясняется тем, что уравнения tg x = a и ctg x = a имеют решения при любом действительном значении a. 2

Для функций y = sin x и y = cos x можно использовать следующий алгоритм: 1

1. Найти производную функции. 1
2. Приравнять производную к нулю. 1 Так как рассматривается определённый отрезок, то из всех полученных корней этому отрезку будут принадлежать нужные точки. 1
3. Найти значение функции в этих точках, а также на границах отрезка. 1
4. Вычислить значения функции в этих точках и на границах отрезка, выбрать наименьшее и наибольшее значение. 1

Для функций y = tg x и y = ctg x нужно исключить те точки, в которых знаменатели дробей будут равны нулю. 2