Как определять логические связи между уравнениями и системой уравнений?

Возможно, имелись в виду методы решения логических уравнений и систем уравнений.

Для решения логических уравнений используют, например, таблицу истинности. ru.ruwiki.ru Нужно перечислить все возможные комбинации значений переменных и определить, при каких из них уравнение истинно. ru.ruwiki.ru

Также применяют алгебраические преобразования — используют законы логических операций, чтобы упростить выражения и решить уравнения. ru.ruwiki.ru

Для решения систем логических уравнений используют, например, метод отображения и метод битовых цепочек. infourok.ru

Решением системы уравнений называют набор переменных, на котором выполняются все уравнения системы. in.lit.msu.ru Для произвольной системы уравнений общего способа решения, отличного от перебора, нет. in.lit.msu.ru Решение нужно строить исходя из представленной системы. in.lit.msu.ru

Часто полезно провести предварительное упрощение системы уравнений, используя известные законы логики. in.lit.msu.ru