Для определения количества возможных комбинаций цифр в различных системах счисления можно использовать следующие подходы:
- В двоичном коде. 15 Количество комбинаций зависит от количества используемых битов. 5 Если используется один бит, то можно закодировать всего две комбинации: 0 или 1. 5 Два бита дают уже четыре комбинации: 00, 01, 10, 11. 5 Три бита — восемь комбинаций: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. 5 Закономерность: с каждым добавлением бита количество возможных комбинаций удваивается. 5 Математически это можно выразить формулой 2n, где n — количество битов. 5 Например, четыре бита позволят закодировать 16 комбинаций (24 = 16), пять битов — 32 комбинации (25 = 32) и так далее. 5
- Для других систем счисления. 2 Количество всевозможных кодов — перемноженное количество возможных цифр на каждом месте. 2 Например, если на первом месте может находиться одна цифра из 10, так как цифры не повторяются, на втором месте только одна из 9, а на третьем — одна из 8, то количество всевозможных кодов — 10 * 9 * 8 = 720. 2
Также для расчёта различных комбинаций объектов в комбинаторике используются формулы перестановки, размещения и сочетания. 2