Как определять интервал значений переменной при работе с системой неравенств?

Для определения интервала значений переменной при работе с системой неравенств используют графический способ или метод интервалов. wika.tutoronline.ru

Графический способ заключается в нанесении отметок на координатной оси. wika.tutoronline.ru Нужно: wika.tutoronline.ru

1. Нарисовать ось, отметить точку начала отсчёта, определить размерность и положительное направление. wika.tutoronline.ru
2. Разметить и заштриховать решение каждого из неравенств. wika.tutoronline.ru
3. При решении системы найти участок, на котором совпали все штриховки. wika.tutoronline.ru

Метод интервалов включает в себя элементы графического способа. wika.tutoronline.ru Алгоритм решения неравенств методом интервалов: umschool.net

1. Перенести все части неравенства в одну сторону, чтобы с другой остался только 0. umschool.net
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. umschool.net
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. umschool.net Числовая прямая разобьётся на интервалы. umschool.net
4. Определить знаки на каждом интервале. umschool.net Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. umschool.net

Если в неравенстве стоит строгий знак неравенства, то все точки на прямой должны быть выколотыми. umschool.net Таким образом, граничные точки не будут включены в итоговый промежуток. umschool.net Для записи таких точек используют круглые скобочки. umschool.net

Если в неравенстве стоит нестрогий знак неравенства, то найденные корни должны быть отмечены закрашенными точками. umschool.net Это означает, что они включаются в итоговый промежуток. umschool.net Для записи таких точек используют квадратные скобочки. umschool.net